BME VIK - Kódolástechnika

3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Levendovszky János,

4. A tantárgy előadója

Név:	Beosztás:	Tanszék, Int.:
Dr. Levendovszky János	egyetemi tanár	Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék

Az előadó eléréséhez szükséges adatok a tanszék honlapján megtalálhatók:

https://www.hit.bme.hu/portal/args/munkatarsak/oktatok_kutatok

5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít

6. Előtanulmányi rend

Kötelező:

(((TárgyEredmény( "BMEVISZAA00" , "jegy" , _ ) >= 2
VAGY
TárgyEredmény( "BMEVISZA103" , "jegy" , _ ) >= 2
VAGY
TárgyEredmény( "BMEVISZAA03" , "jegy" , _ ) >= 2)

VAGY
(EgyenCsoportTagja("INFO régi tanterv")
ÉS
(TárgyEredmény( "BMEVISZA110" , "jegy" , _ ) >= 2
VAGY
TárgyEredmény( "BMEVISZAA01" , "jegy" , _ ) >= 2) ) ) )

ÉS NEM ( TárgyEredmény( "BMEVIHIA209", "jegy" , _ ) >= 2
VAGY TárgyEredmény("BMEVIHIA209", "FELVETEL", AktualisFelev()) > 0)

ÉS (Training.Code=("5N-A8") VAGY Training.Code=("5NAA8"))

A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.

A kötelező előtanulmányi rend az adott szak honlapján és képzési programjában található.

Ajánlott:

TE90AX04 Analízis 1
TE90AX05 Analízis 2

VISZAA01 Bevezetés a számításelméletbe 2

7. A tantárgy célkitűzése A tárgy célja az információk tárolása illetve továbbítása során felmerülő három alapvető kódolási feladat fontosabb algoritmusainak megismertetése. Ezen területek az információ kisebb méretben történő ábrázolásához (tömörítő kódolás), hibázó kommunikációs csatornán történő továbbításához illetve hibázó tárakon történő tárolásához (hibakontroll kódolás) valamint érzékeny információk intelligens támadók elleni védelméhez (biztonsági kódolás) kapcsolódnak

8. A tantárgy részletes tematikája

Hibakontroll kódolás: Bináris csatornamodell, hibavalószínűség, kódolási alapfogalmak (geometriai interpretáció, kódtávolság, optimális kódok, kódtávolság), általános kódolási séma és a komplexitása. Singleton és Hamming korlátok. Bináris lineáris kód, generátor mátrix, paritásellenőrző mátrix, szisztematikus kód. Hamming kód, Standard Array. Hibajavítóképesség és a paritásellenőrző mátrix oszlopvektorainak kapcsolata. Prím és prímhatvány méretű Galois testek, műveletek prímhatvány méretű Galois testekben shift regiszterekkel. Nembináris kódok, Hamming kódok, Reed-Solomon kódok. Ciklikus lineáris kódok, generátor és paritásellenőrző polinomok. Hibacsapda algoritmus. Minimálpolinomok a prímhatványméretű Galois testek felett, BCH kódok. Kódkombinációs, kódmódosítási technikák: szorzatkód, kódátfűzés, kaszkádosítás, paritásbittel bővítés, kódrövidítés. Multi-user rendszerek és kódolás. Hibavalószínűségszámítás.

Tömörítő kódolás: Prefix kód, az átlagos kódszóhossz és az entrópia. Shannon-Fano kód. Bináris Huffmann kód. Eloszlás függtelen kódolás: Adaptív Huffman kód, Lempel-Ziv kódok. Kvantálás. Egyenletes kvantáló. Lloyd-Max kvantáló. LVQ algoritmusok. Kompanderes kvantáló. Transzformációs kódolás (Karhunen- Loéve transzformációval). Prediktív kódolás. Beszéd- és hangtömörítés algoritmusok. Kép- és videotömörítés algoritmusok.

Biztonsági kódolás: Alapfogalmak: érzékeny információ és támadása, rejtjelezés (szimmetrikus, aszimmetrikus). Rejtjelezési technikák, kulcsfolyam és blokk rejtjelezők. Shift rejtjelzés, polialafabetikus rejtjelzés, affin rejtjelzés, LFSR alapú kulcsfolyam rejtjelezés, DES blokkrejtjelezés, 3DES és AES rejtjelzők, SSL protokoll. OTP algoritmus. Számelméleti alapok. Nyilvános kulcsú titkosítás. Az RSA algoritmus és alkalmazása.

9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium) Előadás

10. Követelmények A szorgalmi időszakban 1 db sikeres nagyzárthelyi dolgozat az aláírás megszerzéséhez.
A vizsgára bocsáthatóság feltétele az aláírás megszerzése.
A vizsga két részből álló írásbeli vizsga. Az elégséges vizsgához az első rész min. 55%-os, és a második rész min. 40%-os teljesítése szükséges.
A vizsga első részéből a meghatározott minimális pontszámot el nem érők vizsgadolgozatának második részét csak a hallgató külön kérése alapján javítjuk ki.
A vizsgajegy megállapításába az adott évben aláírást szerzett hallgatók esetén a zárthelyi eredményét 40%-ban, valamint a vizsga második részének eredményét 60%-ban vesszük figyelembe.
A tantárgyhoz tartozó kreditpontok megszerzésének feltétele a legalább elégséges vizsgaeredmény.

11. Pótlási lehetőségek A félév során lehetőséget adunk a meg nem írt, vagy sikertelen nagyzárthelyi pótlására a szorgalmi időszakban.
A sikertelen nagyzárthelyi a pótlási időszakban ismételten pótolható.

12. Konzultációs lehetőségek

Zárthelyire felkészítő feladatmegoldó az előadások alatt.

Igény szerint, előre egyeztetett időpontban a zh és a vizsgák előtt.

13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

T.M. Cover, A.J. Thomas: Elements of Information Theory, John Wiley, 1991. (IT)
J.G. Proakis: Digital communications,McGraw Hill, 1996
Buttyán L., Györfi L, Györi S., Vajda I.: Kódolástechnika, elektronikus jegyzet, 2006
Györfi L, Györi S., Vajda I.: Információ és kódelmélet, Typotex, 2000
Buttyán L., Vajda I.: Kriptográfia és alkalmazásai, Typotex, 2005

14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka

Kontakt óra	42
Félévközi készülés előadásokra	18
Felkészülés zárthelyire	16
Házi feladat elkészítése	0
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása	4
Vizsgafelkészülés	40
Összesen	120

15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

Név:	Beosztás:	Tanszék, Int.:
Dr. Levendovszky János	egyetemi tanár	Hálózati Rendszerek és Szolgáltatások Tanszék

IMSc tematika és módszer A tárgyban az emelt szintű tartalom a következő pontokból tevődik össze:
- az előadások témaköreihez kapcsolódó kiegészítő irodalom irányított tanulmányozása,
- szorgalmi feladatok megoldása a félév során, amely a kódolási algoritmusok valós kommunikációs környezetben történő kipróbálásáról szól,
- néhány (3 vagy 4) speciális konzultáció, amely betekintést nyújt a kódolástechnika mélyebb diszciplináris hátteret igénylő témaköreibe
- többletfeladatok önkéntes megoldásával NZH-n és vizsgán IMSc többletpontok szerezhetők.

IMSc pontozás Szerezhető IMSc pont összesen: 20 (Ehhez összesen 30 pontnyi pontszerzési lehetőséget kínál a tárgy.)
Sikeresen megoldott többletfeladat NZH-n: 10 IMSc pont.
NZH-n IMSc többletpontot az szerezhet, aki az alapfeladatokat legalább 80%-ra teljesíti.
Sikeresen megoldott többletfeladat vizsgán: 10 IMSc pont.
Vizsgán IMSc többletpontot az szerezhet, aki az alapfeladatokat legalább 80%-ra teljesíti.
Sikeresen megoldott otthoni szorgalmi feladatokkal összesen 10 IMSc pont szerezhető.

Az IMSc pontok megszerzése a programban nem résztvevő hallgatók számára is biztosított.