Modern irányításelmélet I.

A tantárgy angol neve: Modern Control Theory I.

Adatlap utolsó módosítása: 2016. július 4.

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Villamosmérnöki és Informatikai Kar

Doktorandusz képzés

 

Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
VIFOD053   4/0/0/v 5 1/1
3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Lantos Béla, Irányítástechnika és Informatika Tanszék
4. A tantárgy előadója

Név:

Beosztás:

Tanszék, Int.:

Dr. Lantos Béla

egyetemi tanár

Irányitástechnika és Informatika

5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít

Szabályozástechnika

6. Előtanulmányi rend
Ajánlott:

---

7. A tantárgy célkitűzése A tárgy célja, hogy összefoglalja az irányítástechnika korszerű elméleti irányzatait a mintavételes, optimális, adaptív és fuzzy/neurális irányítások területén, amelyek feltehetően még hosszú ideig hatni fognak az irányítástechnika elméletére és gyakorlatára. A módszerek többsége többváltozós rendszerek tervezésére szolgál.
8. A tantárgy részletes tematikája

I. Mintavételes SISO (egyváltozós) szabályozások tervezése

  • Kétszabadságfokú szabályozó tervezése referenciamodell alapján
  • Holtidős rendszer irányítása Smith prediktorral
  • k-lépéssel előretartó prediktor
  • általánosított prediktív irányítás

II. MIMO (többváltozós) szabályozások tervezése állapottér módszerekkel

  • Irányíthatóság, megfigyelhetőség, elérhetőség, rekonstruálhatóság. Kanonikus alakok. Folytonos és diszkrét idejű rendszerek algebrai hasonlósága.
  • Pólusáthelyezés állapot-visszacsatolással. Teljes és minimális rendű állapotmegfigyelő.
  • Általánosított prediktív irányítás frekvencia tartományban és állapottérben.
  • Szétcsatolás stabilitásgaranciával.

III. Nemlineáris szabályozási rendszerek

  • Stabilitás (Ljapunov, aszimptotikus, globális). Ljapunov direkt módszere. Ljapunov indirekt módszere, La Salle-tétel.
  • Csúszó szabályozás (sliding control). Oszcillációk elkerülése kapcsolási sáv alkalmazásával.
  • Visszalépéses (backstepping) irányítás.
  • Bemenet/kimenet linearizálás.

IV. Optimális irányítási rendszerek

  • Az optimum analitikus feltételei. Karush-Kuhn-Tucker tétel. Lagrange multiplikátor szabály.
  • Numerikus optimalizálás véges dimenzióban. gradiens, konjugált gradiens, Newton és kvázi-Newton módszerek. Davidon-Fletcher-Powell (DFP) és Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS) módszer.
  • Diszkrétidejű LQ optimális irányírás LTV rendszer esetén. Reciprok gyök feltétel LTI rendszer esetén, megoldás sajátérték-sajátvektor technikával és az algebrai Riccati egyenlet (DARE).
  • Kalman szűrő LTV rendszer esetén. Hasonlóság az LQ irányítással. Kalman szűrő LTI rendszer esetén. LQG irányítás. Kiterjesztett Kalman szűrő (EKF) nemlineáris  rendszer esetén.
  • Dinamikus optimum analitikus feltételei. Lokális maximum elv. Pontrjagin-féle maximum elv, bang-bang irányítás. Folytonosidejű LQ irányítás LTV rendszerek esetén. Szimmetrikus gyök feltétel LTI rendszerek esetén, megoldás sajátérték/sajátvektor technikával és CARE.

V. Identifikáció és adaptív irányítások

  • Lineáris paraméterbecslés felejtés nélkül és felejtéssel. Batch és rekurzív algoritmusok. Nemlineáris paraméterbecslés.
  • Tipikus rendszer- és zajmodellek. Költségfüggvény és annak első és közelítő második deriváltja.
  • ARX modell identifikációja LS és IV (segédváltozós) módszerrel.
  • ARMAX modell paraméterbecslése kvázi-Newton módszerrel.
  • MIMO rendszerek identifikációja állapottérben. Hankel-paraméterek, az általánosított megfigyelhetőségi mátrix shift invarianciája. Lineáris algebrai eszközök N4SID és MOESP identifikációhoz.
  • Modellprediktív és önhangoló adaptív irányítási struktúrák. Implicit (inverz) adaptív irányítás MIMO LTI rendszerek esetén.

VI. Soft computing módszerek

  • Neurális hálózatok osztályozása. Lineáris rendszerek modellezése időkésleltetésekkel és visszacsatolatlan neurális hálózattal. Neurális hálózatok hangolása, BP (hibavisszaterjesztés).
  • Fuzzy halmazok és halmazműveletek. Fuzzy logika, relációk, következtetési algoritmusok. Defuzzifikációs módszerek. TSK, Sugeno és Wang típusú fuzzy rendszerek.
  • Fuzzy logikai szabályozók felépítése. MacVicar-Whelan metaszabályok. Fuzzy PD és PI jellegű szabályozók szabálybázisa. Fuzzy toolbox.
  • Genetikus algoritmusok (GA). Genotipus és fenotípus alak. Egyszerű és multipopulációs genetikus algoritmusok felépítése (SGA, MPGA). Fitness függvények. Szelekciós módszerek. Genetikus operátorok bináris és real megvalósítása. Visszahelyettesítési stratégiák. GA toolbox.
  • Klaszterezés. Struktúra becslés és rendszer inicializálás.

VII. Adaptív fuzzy szabályozások

  • Adaptív hálózatok, ANFIS. Sugeno szabályozók hibrid hangolása.
  • Fuzzy SISO adaptív irányítások. A rendszerosztály lehatárolása. Az 1. típusú indirekt fuzzy adaptív irányítás blokkvázlata. Specifikáció és tervezési előírások, Ljapunov egyenlet. A névleges és felügyelő irányítás alakja, adaptív hangolási szabály. Paraméter korlátozások figyelembevétele, Luenberger projekció.
  • A 2. típusú indirekt fuzzy adaptív irányítás kezelése. Stabilitás garancia, stabilitás esély.
  • Fuzzy approximáció SVD technikával két és több változóban.
9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium)

A tárgy előadásból áll, amelynek anyagába beillesztésre kerülnek az elméletet magyarázó illusztrációs példák. A tárgy intenzíven épít a MATLAB-ra és irányítástechnikai célú toolboxaira.

10. Követelmények

a) Szorgalmi időszakban:

  • A félév lezárásának módja: vizsga.
  • 1 házi feladat, vizsgába beszámít.

b) A vizsgaidőszakban:

  • a vizsga írásbeli.
13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

Előírt irodalom:

Kailath T.: Linear Systems. Prentice Hall,1980.

Lantos B.-Márton L.: Nonlinear Control of Vehicles and Robots. Springer, 2011

Khalil H.K.: Nonlinear Systems. Prentice Hall, 2002

Lyung L.: System Identification: Theory for the User. Prentice Hall,1999

Lantos: Fuzzy Systems and Genetic Algorithms. Műegyetemi Kiadó, 2001

Ajánlott irodalom:

Lantos: Control System Theory and Design I-II (in Hungarian). Akadémiai Kiadó, new editions in 2016

14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka
Kontakt óra 60
Félévközi készülés órákra 30
Felkészülés zárthelyire 
Házi feladat elkészítése 30
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása 
Vizsgafelkészülés 30
Összesen 150
15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

Név:

Beosztás:

Tanszék, Int.:

Dr. Lantos Béla

egyetemi tanár

Irányitástechnika és Informatika