Adatlap utolsó módosítása: 2006. július 1.
Szakirányon belül kötelező tárgy
Név:
Beosztás:
Tanszék, Int.:
Dr. Nagy Béla
egyetemi tanár
Matematika Intézet, Analízis Tanszék
Mátrixelmélet haladó szinten. Funkcionálanalízis. Operátorelmélet Hilbert és Banach terekben.
Funkcionálanalízis vagy Matematika B2
Alkalmazói-mérnöki körökben világszerte széleskörűen használt modelltípus változatainak megismerése. Az 5. pontban feltételezett ismeretek alkalmazása ezen kérdések megoldására.
Lineáris differenciálegyenletek és átmeneti mátrix. Lineáris operátorok szerkezete véges dimenziós terekben. Irányíthatóság. Megfigyelhetőség. Az un. impulzusválasz és realizálások. Minimális realizálások, az idővariáns eset. Az un. frekvenciaválasz. Az idővariáns realizálások elmélete. A McMillan fokszám.
(előadás, gyakorlat, laboratórium):
2 óra előadás
a.) A szorgalmi időszakban: Mintegy három alkalommal szeminárium jellegű előadás a tanár által kijelölt anyagból. Ennek eredményes teljesítése már vizsgaeredményként elfogadott.
b.) A vizsgaidőszakban: Elméleti vizsga a teljes anyagból azok számára, akik az a) pontot nem teljesítették, vagy javítani kívánnak.
c.) Elővizsga:
Lásd: 10.
A szeminárium jellegű előadás illetve a vizsga előtt.
Roger W. Brockett, Finite dimensional linear systems, (Wiley, 1970);
C. K. Chui and G. Chen, Discrete HĽ optimization, Springer, Berkin, 1997.
N. Young, An introduction to Hilbert space, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1989.
(a tantárgyhoz tartozó tanulmányi idő körülbelüli felosztása a tanórák, továbbá a házi feladatok és a zárthelyik között (a felkészülésre, ill. a kidolgozásra átlagosan fordítandó/elvárható idők félévi munkaórában, kredit x 30 óra, pl. 5 kredit esetén 150 óra)):
Kontakt óra
28
Félévközi készülés órákra
18
Felkészülés zárthelyire
0
Házi feladat elkészítése
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása
9
..
Vizsgafelkészülés
35
Összesen
90