Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Electrical Engineering and Informatics

    Belépés
    címtáras azonosítással
    vissza a tantárgylistához   nyomtatható verzió    

    Hilbert-tér modellek

    A tantárgy angol neve: Hilbert Space Methods in Science and Engineering

    Adatlap utolsó módosítása: 2016. március 22.

    Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
    Villamosmérnöki és Informatikai Kar
    Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
    TE92AM34   2/0/0/v 3  
    3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. G. Horváth Ákosné,
    4. A tantárgy előadója Máté László
    5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít BMETE90AX00, BMETE90AX04, BMETE90AX21
    6. Előtanulmányi rend
    Kötelező:
    ((TargyEredmeny("BMETE92AM05", "jegy", _) >= 2 VAGY TargyEredmeny("BMETE93AF00", "jegy", _) >= 2) ÉS TargyEredmeny("BMETE91AK00", "jegy", _) >= 2)
    VAGY TargyEredmeny("BMETE90AX00", "jegy", _) >= 2
    VAGY TargyEredmeny("BMETE90AX01", "jegy", _) >= 2
    VAGY TargyEredmeny("BMETE90AX04", "jegy", _) >= 2
    VAGY KépzésLétezik("_N-M%") VAGY KépzésLétezik("_N-3%")

    A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.

    A kötelező előtanulmányi rend az adott szak honlapján és képzési programjában található.

    8. A tantárgy részletes tematikája Előismeretek fumkcionálanalízisből. Alapvető Hilbert-tér modellek: ortogonális rendszerek. A projekció elv. Irányíthatóság és megfigyelhetőség lineáris rendszerekben. A konjugált gradiens módszer. Alakfelismerő módszerek elválasztó hipersíkkal. Reprodukáló magú Hilbert-tér (RKHS). Pozitív definit magfüggvény. A Moore-Aronszajn-tétel. Ortogonális rendszerek és a projekció elv RKHS-ben. A Karhunen-Leóve-tétel. Spline approximáció RKHS modellel. Mintavételezéssel kapcsolatos algoritmusok. Lineáris eljárások alkalmazása nemlineáris problémákra: RKHS és jelfeldolgozás. RKHS és alakfelismerés. A végeselem módszer. Szoboljev-terek és általánosított derivált (disztribúciók).
    9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium) 2+0+0
    10. Követelmények

    három kiadott feladatsor kielégítő (60%) megoldása

    és

    vizsga

    11. Pótlási lehetőségek TVSZ szerint
    12. Konzultációs lehetőségek egyéni megbeszélés alapján
    13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

    A. Berliet and C.T. Agnan: Reproducing Kernel Hilbert Spaces in Probability and Statistics (Elsevier Publ.) 2013

    László Máté. Hilbert Space Methods in Science and Engineering (Akadémiai Kiadó) 1989
    14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka
    Kontakt óra28
    Félévközi készülés órákra20
    Felkészülés zárthelyire0
    Házi feladat elkészítése32
    Kijelölt írásos tananyag elsajátítása0
    Vizsgafelkészülés12
    Összesen92
    15. A tantárgy tematikáját kidolgozta Dr. Máté László