Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Electrical Engineering and Informatics

    Belépés
    címtáras azonosítással
    vissza a tantárgylistához   nyomtatható verzió    

    Feladatok az általános topológiából

    A tantárgy angol neve: Exercises in General Topology

    Adatlap utolsó módosítása: 2014. január 22.

    Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
    Villamosmérnöki és Informatikai Kar     		Szabadon választható a BSc és MSc képzésekben.
    Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
    TE92AM30   2/0/0/f 2  
    3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Szabó Sándor,
    A tantárgy tanszéki weboldala http://www.math.bme.hu/~sszabo
    4. A tantárgy előadója Dr.Szabó Sándor
    5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít Matematikai analízis alapfogalmai.
    7. A tantárgy célkitűzése A Bevezetés az általános topológiába (BMETE94AM16) tárgy tematikájához kapcsolódó feladatok megoldási technikái, valamint speciális témák alapfogalmai.
    8. A tantárgy részletes tematikája

    1. Topologikus terek (definició, példák, konstrukciók)

    2-3. Szétválaszthatósági és megszámlálhatósági axiómák (T0-T4 ill. M1,M2, diszkusszió)

    4. Uriszon-lemma, Tietze-tétel

    5. Metrizálhatóság (Uriszon metrizálhatósági tétele)

    6. Teljes metrikus terek (Baire kategória-tétel)

    7. Összefüggőség (alkalmazások: Bolzano-tétel)

    8-9. Kompaktság (különböző definíciók összehasonlítása, Tyihonov-tétel, általánosítások: Lindelöf-kompaktság, alkalmazások: Heine–Borel-tétel)

    10. Parakompaktság, egységosztás

    11. Dimenzióelmélet elemei (Lebesgue-dimenzió fogalma, Brouwer-tétel az Rn-ek homeomorfiájáról)

    9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium) gyakorlat
    10. Követelmények Évközi feladatok megoldása, zárthelyi.
    11. Pótlási lehetőségek TVSZ szerint.
    12. Konzultációs lehetőségek Előadóval egyeztetett időpontban.
    13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom James R. Munkres, Topology, Prentice Hall
    J.L. Kelley, General Topology, van Nostrand
    14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka
    Kontakt óra28
    Félévközi készülés órákra  0
    Felkészülés zárthelyire 12
    Zárthelyik megírása  2
    Házi feladat elkészítése 18
    Kijelölt írásos tananyag elsajátítása  0
    Vizsgafelkészülés  0
    Összesen 60
    15. A tantárgy tematikáját kidolgozta Szabó Sándor  tud.főmunkatárs Analízis Tszk
    Küronya Alex, Sági Gábor egy.docens,egy.docens  Algebra Tszk
    Etesi Gábor, Szabó Szilárd egy.docens,egy.adjunktus  Geometria Tszk