BME VIK - A matematikai fizika egyenletei

3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Szabó Sándor,

A tantárgy tanszéki weboldala http://www.math.bme.hu/~sszabo

4. A tantárgy előadója Dr Szabó Sándor

5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít Közönséges differenciálegyenletek és komplex függvénytan.

6. Előtanulmányi rend

Ajánlott:
Befejezett BSc elsőéves matematika tanulmányok.

7. A tantárgy célkitűzése A hipergeometrikus differenciálegyenlet megoldásainak tulajdonságai és alkalmazásuk fizikai problémák megoldásában.

8. A tantárgy részletes tematikája

1. A hipergeometrikus differenciálegyenlet megoldásai.

2. Integrálelőállítás, rekurzió.

3. Hipergeometrikus típusú ortogonális polinomok.

4. Kvalitatív és aszimptotikus tulajdonságok.

5. A sajátfüggvények szerinti Fourier-sorfejtések konvergenciája.

6. Szférikus harmonikus függvények.

7. Bessel függvények.

8. Hipergeometrikus differenciálegyenletekre vezető fizikai problémák.

9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium) Előadás.

10. Követelmények Vizsgaidőszakban szóbeli vizsga.

11. Pótlási lehetőségek Sikertelen vizsga 1 alkalommal ismételhető. Külön engedéllyel, sikertelen 2. vizsga is ismételhető.

12. Konzultációs lehetőségek

A vizsga előtt, a hallgatókkal egyeztetett időpontban.

13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

A.F. Nikiforov, V.B. Uvarov, Special Functions of Mathematical Physics (Birkhauser, 1988)

G. Arfken, Mathematical Methods for Physicists (Academic Press, 1985)

14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka

Kontakt óra	28
Félévközi készülés órákra	30
Felkészülés zárthelyire	0
Házi feladat elkészítése	0
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása	0
Vizsgafelkészülés	32
Összesen	90

15. A tantárgy tematikáját kidolgozta Dr. Szabó Sándor egyetemi adjunktus Analízis Tanszék