Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Electrical Engineering and Informatics

    Belépés
    címtáras azonosítással

    vissza a tantárgylistához   nyomtatható verzió    

    A kvantummechanika matematikai alapjai

    A tantárgy angol neve: Mathematical Foundations of Quantum Mechanics

    Adatlap utolsó módosítása: 2006. július 1.

    Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
    Villamosmérnöki és Informatikai Kar
    Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
    TE929022 1 2+0v 3 1/2
    4. A tantárgy előadója

    Név:

    Beosztás:

    Tanszék, Int.:

    Dr. Petz Dénes

    egy. tanár

    Mat. Int., Analízis Tsz.

    5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít

    BMETE929158

    6. Előtanulmányi rend
    Kötelező:
    TárgyEredmény( "BMETE922246" , "jegy" , _ ) >= 2 VAGY TárgyEredmény( "BMETE921004" , "jegy" , _ ) >= 2 VAGY TárgyEredmény( "BMETE921019" , "jegy" , _ ) >= 2 VAGY TárgyEredmény( "BMETE921898" , "jegy" , _ ) >= 2

    A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.

    A kötelező előtanulmányi rendek grafikus formában itt láthatók.

    Ajánlott:

    Matematika B3* (vill. m. szak)

    vagy Funkcionálanalízis

    7. A tantárgy célkitűzése
    8. A tantárgy részletes tematikája

    A Hilbert-tér formalizmus: Hilbert-tér, lineáris operátorok spektruma, nevezetes lineáris operátorok (szimmetrikus, önadjungált, unitér operátorok, projekciók), a spektrál tétel különböző formákban.

    Poláris felbontás, nem-korlátos operátorok. A helyzet és impulzus operátor, felcserélési relációk és különböző reprezentációk. A harmonikus oszcillátor.

    Kvantumstatisztika: projekciók mint állítások. Gleason tétele, statisztikus operátorok, önadjungált operátor eloszlás. A kvantummechanika sajátos valószínűség elmélete, paradoxonok, határozatlansági reláció (entrópikus megfogalmazásban is), pozitív operátor értékű mérték mint általánosított obzervábilis, egy mérési modell, a helyzet és impulzus együttes mérése

    9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium)

    (előadás, gyakorlat, laboratórium):

    előadás

    10. Követelmények

    a. A szorgalmi időszakban:

    b. A vizsgaidőszakban:

    1. Elővizsga:
    11. Pótlási lehetőségek
    12. Konzultációs lehetőségek
    13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

    Apagyi Barnabás: Kvantummechanika, Műegyetemi Kiadó, 1996

    Neumann János: A kvantummechanika matematikai alapjai, Akadémiai Kiadó, 1980

    M. Ohya-D. Petz: Quantum entropy and its use, Springer, 1993

    M. Reed-B. Simon: Methods of modern mathematical physics II., Academic Press, 1975

    14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka

    (a tantárgyhoz tartozó tanulmányi idő körülbelüli felosztása a tanórák, továbbá a házi feladatok és a zárthelyik között (a felkészülésre, ill. a kidolgozásra átlagosan fordítandó/elvárható idők félévi munkaórában, kredit x 30 óra, pl. 5 kredit esetén 150 óra)):

    Kontakt óra

    28

    Félévközi készülés órákra

    12

    Felkészülés zárthelyire

    Házi feladat elkészítése

    25

    Kijelölt írásos tananyag elsajátítása

    ..

    Vizsgafelkészülés

    25

    Összesen

    90

    15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

    Név:

    Beosztás:

    Tanszék, Int.:

    Dr. Petz Dénes

    egy. tanár

    Mat. Int., Analízis Tsz.