BME VIK - Spektrálelmélet és inverz szórás

4. A tantárgy előadója

Név:	Beosztás:	Tanszék, Int.:
Dr. Horváth Miklós	Egy. docens	Mat. Int., Analízis Tsz.

5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít

6. Előtanulmányi rend

Kötelező:

TárgyEredmény( "BMETE921002" , "jegy" , _ ) >= 2 VAGY TárgyEredmény( "BMETE921115" , "jegy" , _ ) >= 2
VAGY
TárgyEredmény( "BMETE901918" , "jegy" , _ ) >= 2
VAGY
TárgyEredmény( "BMETE921567" , "jegy" , _ ) >= 2

A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.

A kötelező előtanulmányi rend az adott szak honlapján és képzési programjában található.

Ajánlott:

Matematika B2 (BMETE901918)
A tárgy felvételét kizáró tárgy: Inverz problémák és szolitonok I. c. tárgy

7. A tantárgy célkitűzése

8. A tantárgy részletes tematikája

A Inverz Sturm-Liouville probléma: a potenciál meghatározása sajátértékekkel

1. Gelfand-Levitan-Marcsenko transzformációk.

2. Potenciál meghatározása a spektrálfüggvénnyel.

3. Potenciál meghatározása a Weyl-féle m-függvénnyel.

4. A spektrálfüggvény és az m-függvény meghatározása saját-

értékekkel .

5. Potenciálok részleges egyenlősége.

B Inverz szóráselmélet: a potenciál meghatározása szórási adatokból

1. Fix energiás inverz szórásprobléma: a potenciál meghatározása rögzített energia melletti fáziseltolásokból.

Newton-Sabatier elmélet.

2. Fix impulzusmomentum melletti inverz szórásprobléma.

Gelfand-Levitan-Marcsenko elmélet.

3. Rosszul kondicionált feladatok, regularizáció.

9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium)

(előadás, gyakorlat, laboratórium):

előadás

10. Követelmények

a. A szorgalmi időszakban:

b. A vizsgaidőszakban:

Elővizsga:

11. Pótlási lehetőségek

12. Konzultációs lehetőségek

13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

P.G.Drazin,Solitons:an introduction,(1989), Cambridge.

K.Chadan, B.Sabatier , Inverse problems in quantum scattering theory, (1989), Springer.

Apagyi B.,Lévay P., Válogatott fejezetek a kvantummechanikából,(2000), Műegyetemi Kiadó.

D. Vvedenski : Partial Differential Equations with Mathematica, (1992), Addison-Wesley.

14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka

(a tantárgyhoz tartozó tanulmányi idő körülbelüli felosztása a tanórák, továbbá a házi feladatok és a zárthelyik között (a felkészülésre, ill. a kidolgozásra átlagosan fordítandó/elvárható idők félévi munkaórában, kredit x 30 óra, pl. 5 kredit esetén 150 óra)):

Kontakt óra	28
Félévközi készülés órákra
Felkészülés zárthelyire
Házi feladat elkészítése
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása
..
Vizsgafelkészülés
Összesen	90

15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

Név:	Beosztás:	Tanszék, Int.:
Dr. Horváth Miklós	Egyetemi docens	Mat. Int., Analízis Tsz.