Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Electrical Engineering and Informatics

    Belépés
    címtáras azonosítással

    vissza a tantárgylistához   nyomtatható verzió    

    Spektrálelmélet és inverz szórás

    A tantárgy angol neve: Spectral Theory and Inverse Scattering

    Adatlap utolsó módosítása: 2006. július 1.

    Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
    Villamosmérnöki és Informatikai Kar

    Villamosmérnöki Szak

    Műszaki Informatika Szak

    Választható tárgy

    Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
    TE925013 Tavaszi 2/0/0/v 3 1/1
    4. A tantárgy előadója

    Név:

    Beosztás:

    Tanszék, Int.:

    Dr. Horváth Miklós

    Egy. docens

    Mat. Int., Analízis Tsz.

    5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít
    6. Előtanulmányi rend
    Kötelező:
    TárgyEredmény( "BMETE921002" , "jegy" , _ ) >= 2 VAGY TárgyEredmény( "BMETE921115" , "jegy" , _ ) >= 2
    VAGY
    TárgyEredmény( "BMETE901918" , "jegy" , _ ) >= 2
    VAGY
    TárgyEredmény( "BMETE921567" , "jegy" , _ ) >= 2

    A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.

    A kötelező előtanulmányi rendek grafikus formában itt láthatók.

    Ajánlott:

    Matematika B2 (BMETE901918)
    A tárgy felvételét kizáró tárgy: Inverz problémák és szolitonok I. c. tárgy

    7. A tantárgy célkitűzése
    8. A tantárgy részletes tematikája

    A Inverz Sturm-Liouville probléma: a potenciál meghatározása sajátértékekkel

    1. Gelfand-Levitan-Marcsenko transzformációk.

    2. Potenciál meghatározása a spektrálfüggvénnyel.

    3. Potenciál meghatározása a Weyl-féle m-függvénnyel.

    4. A spektrálfüggvény és az m-függvény meghatározása saját-

    értékekkel .

    5. Potenciálok részleges egyenlősége.

    B Inverz szóráselmélet: a potenciál meghatározása szórási adatokból

    1. Fix energiás inverz szórásprobléma: a potenciál meghatározása rögzített energia melletti fáziseltolásokból.

    Newton-Sabatier elmélet.

    2. Fix impulzusmomentum melletti inverz szórásprobléma.

    Gelfand-Levitan-Marcsenko elmélet.

    3. Rosszul kondicionált feladatok, regularizáció.

    9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium)

    (előadás, gyakorlat, laboratórium):

    előadás

    10. Követelmények

    a. A szorgalmi időszakban:

    b. A vizsgaidőszakban:

    1. Elővizsga:
    11. Pótlási lehetőségek
    12. Konzultációs lehetőségek
    13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

    P.G.Drazin,Solitons:an introduction,(1989), Cambridge.

    K.Chadan, B.Sabatier , Inverse problems in quantum scattering theory, (1989), Springer.

    Apagyi B.,Lévay P., Válogatott fejezetek a kvantummechanikából,(2000), Műegyetemi Kiadó.

    D. Vvedenski : Partial Differential Equations with Mathematica, (1992), Addison-Wesley.

    14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka

    (a tantárgyhoz tartozó tanulmányi idő körülbelüli felosztása a tanórák, továbbá a házi feladatok és a zárthelyik között (a felkészülésre, ill. a kidolgozásra átlagosan fordítandó/elvárható idők félévi munkaórában, kredit x 30 óra, pl. 5 kredit esetén 150 óra)):

    Kontakt óra

    28

    Félévközi készülés órákra

    Felkészülés zárthelyire

    Házi feladat elkészítése

    Kijelölt írásos tananyag elsajátítása

    ..

    Vizsgafelkészülés

    Összesen

    90

    15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

    Név:

    Beosztás:

    Tanszék, Int.:

    Dr. Horváth Miklós

    Egyetemi docens

    Mat. Int., Analízis Tsz.