Numerikus optimalizálás

A tantárgy angol neve: Numerical Optimization

Adatlap utolsó módosítása: 2006. július 1.

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Villamosmérnöki és Informatikai Kar

Doktori választható tárgy

Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
TE925009 1 2/0/2/v 5 1/2
4. A tantárgy előadója

Név:

Beosztás:

Tanszék, Int.:

dr. Horváth Miklós

egy. docens

Mat. Int., Analízis Tsz.

Dr. Szántai Tamás

egy. docens

Mat. Int., Differenciálegy. Tsz.

5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít

lineáris algebra, többváltozós függvények differenciálszámítása

6. Előtanulmányi rend
Ajánlott:

A többváltozós függvények szélsőértékeit kereső számítógépes algoritmusok megismertetése, összehasonlítása, tesztelése a gyakorlatban, az elméleti háttér bemutatása. Tárgyalunk több rendkívül széles körben használt feladatot, pl. a feltételes szélsőérték , nem sima függvény szélsőértékének keresése, büntetőfüggvények alkalmazása

7. A tantárgy célkitűzése
8. A tantárgy részletes tematikája

Globális szélsőérték feltételei

Egyváltozós és vonalmenti minimalizálás. Konjungált gradiens módszer

Newton-típusú módszerek, Broyden módszerek

Kis lépésnagyságú módszerek

Négyzetösszegek minimalizálása: a legkisebb négyzetek módszere

Lineáris programozás. Szimplex módszer és egyéb eljárások

Feltételes szélsőérték. Lagrange-multiplikátor. Konvex programozás. Dualitás

Kvadratikus programozás. Aktív halmazok módszere.

Általános optimalizálás lineáris kényszerfeltételekkel. Cikkcakk-módszer.

Nemlineáris programozás. Büntetőfüggvények alkalmazása. Lagrange-Newton módszer.

Egész értékű programozás

Nem sima optimalizálás

Elérhető programcsomagok: Numerical Recipes, NAG, Mathematica, Maple, Matlab, Scilab, Octave stb.

9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium)

(előadás, gyakorlat, laboratórium):

előadás + számítógépes foglalkozás

10. Követelmények

a. A szorgalmi időszakban:

b. A vizsgaidőszakban:

  1. Elővizsga:
11. Pótlási lehetőségek

---

12. Konzultációs lehetőségek

személyes megbeszélés alapján

13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

H. Press, Numerical Recipes, Cambridge Univ. Press 1986

R. Fletcher, Practical Methods of Optimization I: Unconstrained optimization John Wiley & Sons 1980

R. Fletcher, Practical Methods of Optimization II: Constrained Optimization. John Wiley & Sons 1981

14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka

(a tantárgyhoz tartozó tanulmányi idő körülbelüli felosztása a tanórák, továbbá a házi feladatok és a zárthelyik között (a felkészülésre, ill. a kidolgozásra átlagosan fordítandó/elvárható idők félévi munkaórában, kredit x 30 óra, pl. 5 kredit esetén 150 óra)):

Kontakt óra

60

Félévközi készülés órákra

40

Felkészülés zárthelyire

Házi feladat elkészítése

Kijelölt írásos tananyag elsajátítása

..

Vizsgafelkészülés

50

Összesen

150

15. A tantárgy tematikáját kidolgozta

Név:

Beosztás:

Tanszék, Int.:

dr. Horváth Miklós

Egyetemi docens

Analízis Tsz.

dr. Szántai Tamás

Egyetemi docens

Differenciálegyenletek Tsz.