Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Electrical Engineering and Informatics

    Belépés
    címtáras azonosítással

    vissza a tantárgylistához   nyomtatható verzió    

    A matematika matematikája

    A tantárgy angol neve: Mathemartics of Mathematics

    Adatlap utolsó módosítása: 2009. november 10.

    Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
    Villamosmérnöki és Informatikai Kar

    Villamosmérnök, Mérnök informatikus, Gazdasági informatikus, BSc és MSc szakok részére

    Kizáró tantárgy: BMETE90MX42 Felsőbb matematika informatikusoknak C 

    Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
    TE919215   2/0/0/f 2  
    3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Ferenczi Miklós,
    4. A tantárgy előadója

    dr. Ferenczi Miklós

    dr. Serény György 

    5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít -
    6. Előtanulmányi rend
    Kötelező:
    NEM (TárgyEredmény( "BMETE90MX42" , "jegy" , _ ) >= 2)

    A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.

    A kötelező előtanulmányi rendek grafikus formában itt láthatók.

    Ajánlott:
    Nincs ilyen.
    7. A tantárgy célkitűzése Szabadon választható tárgy BSc és Msc hallgatóknak
    8. A tantárgy részletes tematikája

    A matematika megalapozásáról, kereteiről és ezekmatematikájáról: halmazelmélet és matematikai logika. Metamatematika.

    A matematikában minden visszavezethető a halmazelméletre, az pedig a bizonyításelméletre. A matematika kétféle felépítéséről, a bizonyításelméletiről és a szemantikairól (modellelméletiről). A formális nyelv szerepe. A valóság közvetlen matematikai modellje: a szemantika (a halmazelméleti modell). A modern bizonyításelméletről, a gépi bizonyításról, a logikai programozásról. Az algoritmus fogalma. Az eldönthetőség matematikai fogalma.

    A matematikai logika szerepének változása: a filozófiától az alkalmazott matematikáig. Az axiomatikus módszer nélkülözhetetlen, példák. Az axiomatikus módszer korlátairól. Néhány tudomány-filozófiai elv megjelenése matematikai tételként: megismerhetőség, ellentmondástalanság. Gödel inkomplettségi tételei. Irányzatok a matematikában: platonizmus, formalizmus, konstruktivizmus (az utóbbi terjedése).

    A sztochasztikus gondolkodás térnyerése. A sztochasztika, mint valószínűségi logika. Bonyolultság, nevezetes bonyolultsági osztályok, a bonyolultság és a véletlen kapcsolata. Az infinitezimális fogalmának feltámadása a matematikában, nem-standard matematika. Standard és nem-standard modellek a tudományban. Nem-klasszikus logikák.

    9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium) előadás
    10. Követelmények 1 db zárthelyi
    11. Pótlási lehetőségek
    Sikertelen zárthelyi a szorgalmi idõszakban a pótzárthelyin pótolható. 

    A sikertelen (pót)zárthelyi a pótlási héten különeljárási díj ellenében egy
    további alkalommal pótolható
    12. Konzultációs lehetőségek Megbeszélés szerint.
    13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

    Ferenczi Miklós, Matematikai Logika, Műszaki Kiadó, 2002

    Davis, P.J., Hersch, R.,  A matematika élménye, Műszaki Kiadó 

    14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka
    Kontakt óra28
    Félévközi készülés órákra0
    Felkészülés zárthelyire16
    Házi feladat elkészítése16
    Kijelölt írásos tananyag elsajátítása0
    Vizsgafelkészülés0
    Összesen60
    15. A tantárgy tematikáját kidolgozta dr. Ferenczi Miklós