# Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Electrical Engineering and Informatics

Belépés
címtáras azonosítással

vissza a tantárgylistához   nyomtatható verzió

Advanced Mathematics for Electrical Engineers A

A tantárgy neve magyarul / Name of the subject in Hungarian: Felsőbb matematika villamosmérnököknek A

Last updated: 2012. november 24.

 Budapest University of Technology and Economics Faculty of Electrical Engineering and Informatics
 Course ID Semester Assessment Credit Tantárgyfélév TE90MX30 1 4/2/0/v 6 1/1
3. Course coordinator and department Dr. Rónyai Lajos,
6. Pre-requisites
Kötelező:
NEM ( TárgyEredmény( "BMETE90MX54" , "jegy" , _ ) >= 2
VAGY
TárgyEredmény("BMETE90MX54", "FELVETEL", AktualisFelev()) > 0
VAGY
TárgyEredmény( "BMETE90MX55" , "jegy" , _ ) >= 2
VAGY
TárgyEredmény("BMETE90MX55", "FELVETEL", AktualisFelev()) > 0)

A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.

A kötelező előtanulmányi rend az adott szak honlapján és képzési programjában található.

8. Synopsis Advanced Linear Algebra: Overview of basic notions of linear algebra, linear space, dimension, linear map, rank, determinant, eigenvalue and eigenvector, characteristic polynomial. The Jordan normal form, functions of matrices, systems of linear differential equations, applications. Euclidean spaces, special matrices. Moore-Penrose inverse and its application to solving matrix equations. Singular value decomposition (SVD), polar decomposition, QR-decomposition. Eigenvalues, singular values, matrix norms, Gershgorin circles, inequalities for the spectral values. Convexity, convex optimization, duality, ellipsoid method, linear matrix inequalities.
Nonnegative matrices, Frobenius-Perron theorem, stochastic matrices. Some important applications of linear algebra.
Stochastics: Review of basic probability theory: random variables, distribution, expectation, covariance matrix, important types of distributions. Generating and characteristic functions and their applications: limit theorems and large deviations (Bernstein inequality, Chernoff bound, Kramer's theorem). Basics of mathematical statistics: samples, estimates, hypotheses, important tests, regressions. Basics of stochastic processes: Markov chains and Markov processes. Markov chains with finite state space: irreducibility, periodicity, linear
algebraic tools, stationary measures, ergodicity, reversibility, MCMC. Chains with countable state space: transience, recurrence. Application to birth and death processes and random walks. Basics of continuous time Markov chains: Poisson process, semigroups. Weakly stationary processes: spectral theory, Gauss processes, interpolation, prediction and filtering.
14. Required learning hours and assignment
 Kontakt óra Félévközi készülés órákra Felkészülés zárthelyire Házi feladat elkészítése Kijelölt írásos tananyag elsajátítása Vizsgafelkészülés Összesen