Matematika A3 villamosmérnököknek

A tantárgy angol neve: Mathematics A3 for Electrical Engineers

Adatlap utolsó módosítása: 2017. június 13.

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Villamosmérnöki és Informatikai Kar
Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
TE90AX09   2/1/0/v 4  
3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Simon András,
A tantárgy tanszéki weboldala http://www.math.bme.hu/~asimon/index.html#A3
4. A tantárgy előadója Dr. Simon András
5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít Lineáris algebra, egy- és többváltozós függvények differenciál- és integrálszámítása.
6. Előtanulmányi rend
Kötelező:
TárgyEredmény( "BMETE90AX02" , "jegy" , _ ) >= 2
VAGY TárgyEredmény( "BMETE90AX03" , "jegy" , _ ) >= 2
VAGY TárgyEredmény( "BMETE901918" , "jegy" , _ ) >= 2
VAGY TárgyEredmény( "BMETE90AX26" , "jegy" , _ ) >= 2

A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.

A kötelező előtanulmányi rendek grafikus formában itt láthatók.

Ajánlott:
Matematika A2a (BMETE90AX02) VAGY Matematika A2B (BMETE90AX03) VAGY Matematika A2f (BMETE90AX26)
7. A tantárgy célkitűzése A VIK Villamosmérnök szakának kötelező alaptárgya.
8. A tantárgy részletes tematikája

1. Differenciálegyenletek osztályozása.  Szétválasztható és arra
visszavezethetõ (homogén fokszámú és lineáris argumentú)
diff. egyenletek. Az egzakt diff. egyenlet és annak
megoldása. Multiplikátorral egzakttá tehetõ diff. egyenlet.

2. Lineáris diff. egyenletek általános megoldásának szerkezete. Az
elsõrendû inhomogén lineáris egyenlet. Állandók variálásának
módszere. Állandó együtthatós másodrendû lineáris
differenciálegyenlet. Másodrendû, inhomogén egyenlet megoldása
próbafüggvénnyel. Állandó együtthatós homogén lineáris rendszerek
megoldása különbözõ valós sajátértékek esetén. Inhomogén
egyenletrendszerek partikuláris megoldásának keresése állandók
variálásával.

3. A Laplace transzformáció.  Definíció, mûveleti szabályok. Derivált
Laplace transzformáltja.  Elemi függvények transzformáltjai. Lineáris
differenciálegyenletek és egyenletrendszerek megoldása Laplace
transzformációval.

4. Görbék és felületek, és ezek irányítása és mértéke. Skaláris- és
vektormezõk.

5. Vektormezõk differenciálása, divergencia és rotáció. Forrás- és
örvénysûrûség.

6. Görbe- és felületmenti integrálok. Integrálátalakító
tételek. Gauss és Stokes tételei.

7. Potenciálelmélet. Konzervatív vektormezõk, potenciál. Görbementi
integrál függetlensége az úttól.

9. A tantárgy oktatásának módja (előadás, gyakorlat, laboratórium) 2 óra előadás, 1 óra gyakorlat.
10. Követelmények

A gyakorlatok látogatása kötelező. A gyakorlatokon a jelenlétet minden alkalommal ellenőrizzük, 30%-ot meghaladó hiányzás esetén a tantárgyból sem aláírás sem kreditpont nem szerezhető.
 
Az aláírás megszerzésének feltétele:
A jelenléti követelmények teljesítésén túl a zárthelyi esetében a maximálisan elérhető pontok minimum 30%-át kell megszerezni. A zárthelyi pótolható.

Vizsgaidőszakban: Írásbeli és/vagy szóbeli vizsga az alábbiak szerint.

Csak aláírást szerzett hallgató jelentkezhet vizsgára. A vizsga írásbeli és esetleg szóbeli részbõl áll. Az írásbeli vizsga mindenki számára kötelezõ. A vizsga írásbeli részén legalább 40%-os eredményt kell elérni, ennél rosszabb írásbeli eredmény esetén a vizsgajegy elégtelen. Azon hallgatók esetében, akiknél az évközi zárthelyi pontszáma meghaladja a vizsgapontszámot (ami legalább 40%-os), a zárthelyi pontszámát 50%-os súllyal figyelembe vesszük. (Vagyis ekkor a zárthelyi és a vizsgadolgozatnak a számtani közepét tekintjük az írásbeli vizsga pontszámának.)  Ha p jelöli azt, hogy  a vizsgán az elöbbiek alapján elért pontszám a maximum pontszámnak hány %-a, akkor a következõ helyzet áll elõ:

  •     p<40% esetén a vizsgajegy elégtelen.
  •     55% <= p a hallgató kérésére szóbeli nélkül elégséges vizsgajegy adható.
  •     p>70% esetén a hallgató kérésére szóbeli nélkül közepes vizsgajegy adható.

 

Jó és jeles vizsgajegyért kötelezõ szóbeli vizsgát tenni.


11. Pótlási lehetőségek

A félévközi zárthelyi egyszer  pótolható illetve javítható a TVSz előírásai szerint.

A TVSZ-ben rögzített módon javító, illetve ismétlõ javító vizsga tehetõ. Javítás alkalmával a vizsgajegy le is rontható.

12. Konzultációs lehetőségek Vizsga előtt szervezett konzultációk.
13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom

 

Thomas-féle kalkulus (Typotex , 2006)

Sereny Gy., Formális és szemléletes vektoranalízis (http://www.math.bme.hu/~sereny/LINKEK/vektanal.ps.gz)

 

14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka
Kontakt óra42
Félévközi készülés órákra26
Felkészülés zárthelyire16
Házi feladat elkészítése0
Kijelölt írásos tananyag elsajátítása 
Vizsgafelkészülés36
Összesen120
15. A tantárgy tematikáját kidolgozta Dr. Serény György
IMSc tematika és módszer Az IMSc programban résztvevő hallgatók által látogatott gyakorlatokon az anyag magasabb szintű, mélyebb elsajátítása érdekében más feladatokat dolgozunk fel, mint a többi kurzuson. Kevesebb bevezető, rutin, gyakorló feladat szerepel és több nehezebb, gondolkodtatóbb feladat lesz.
IMSc pontozás

 A tárgyból összesen 20 IMSc pont szerezhető, mégpedig a következő
módon.  A zárthelyin és a vizsgazárthelyin szerepel +30%
megjelölt, a szokásosnál nehezebb példa. Ennek megoldására nem
áll rendelkezésre külön idő, ennek eredménye nem számít be a
zárthelyi eredményébe, és csak jeles szintű zárthelyik esetében
kerül javításra. A félévközi zárthelyin és a
vizsgazárthelyin is legfeljebb 10 IMSc pont szerezhető a megjelölt
feladatokból, mégpedig oly módon, hogy félévközi zárthelyiken és
a vizsgazárthelyin is 3%-onként 1 pont jár. Az
IMSc pontok megszerzése a programban nem résztvevő hallgatók
számára is biztosított.