Budapest University of Technology and Economics, Faculty of Electrical Engineering and Informatics

    Belépés
    címtáras azonosítással

    vissza a tantárgylistához   nyomtatható verzió    

    Matematika A4 - Valószínűségszámítás

    A tantárgy angol neve: Mathematics A4 - Probability Theory

    Adatlap utolsó módosítása: 2017. június 14.

    Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
    Villamosmérnöki és Informatikai Kar
    Tantárgykód Szemeszter Követelmények Kredit Tantárgyfélév
    TE90AX08   2/2/0/f 4  
    3. A tantárgyfelelős személy és tanszék Dr. Vetier András Ernő,
    A tantárgy tanszéki weboldala http://www.math.bme.hu/~vetier/
    4. A tantárgy előadója Dr. Vetier András
    5. A tantárgy az alábbi témakörök ismeretére épít Az egy- és többváltozós függvények analízise, sorfejtések, lineáris algebra.
    6. Előtanulmányi rend
    Kötelező:
    TárgyEredmény( "BMETE90AX02" , "jegy" , _ ) >= 2
    VAGY
    TárgyEredmény( "BMETE90AX03" , "jegy" , _ ) >= 2
    VAGY
    TárgyEredmény( "BMETE901918" , "jegy" , _ ) >= 2
    VAGY
    TárgyEredmény( "BMETE93AF01" , "jegy" , _ ) >= 2

    A fenti forma a Neptun sajátja, ezen technikai okokból nem változtattunk.

    A kötelező előtanulmányi rendek grafikus formában itt láthatók.

    Ajánlott:
    Matematika A2a (BMETE90AX02)  VAGY  Matematika A2b (BMETE90AX03) tárgy teljesítése
    7. A tantárgy célkitűzése Kötelező tárgy a VIK Villamosmérnök szakán.
    8. A tantárgy részletes tematikája A valószínűség fogalma. Feltételes valószínűség. Események függetlensége. Diszkrét valószínűségi változó és eloszlása (diszkrét egyenletes eloszlás, klasszikus valószínűségi feladatok, kombinatorikus módszerek alkalmazása, indikátor eloszlás, binomiális eloszlás, visszatevéses mintavétel, visszatevés nélküli mintavétel, hipergeometrikus eloszlás, a Poisson-eloszlás, mint a binomiális eloszlás határeloszlása, diszkrét örökifjú véletlen várakozási idő modellje: geometriai eloszlás). Folytonos eloszlású valószínűségi változók (egyenletes eloszlás intervallumon, folytonos örökifjú véletlen várakozási idő modellje: exponenciális eloszlás, standard normális eloszlás). Eloszlások paraméterei (várható érték, medián, módusz, momentumok, szórásnégyzet, szórás).. Kétdimenziós eloszlások. Feltételes eloszlások, független valószínűségi változók. Kovariancia, korrelációs együttható. Regresszió. Eloszlástranszformációk. Egy- és kétdimenziós normális eloszlások. Nagy számok törvényei, Moivre-Laplace-tétel, centrális határeloszlás tétel, néhány statisztikai alapfogalom. Számítógépes szimuláció, alkalmazások.
    10. Követelmények

    Szorgalmi időszakban:

    A félév során a gyakorlatok után kijelölünk házi feladatként kb. 6-8 példát, melyekből a következő gyakorlat elején kb. 10 perces röpzh-t iratunk. Minden röpzh egy példából és egy elméleti kérdésből áll. A példa az előző gyakorlat után kijelölt kötelező házi feladat valamelyikéhez hasonló (3 pont). A kérdés az előadáshoz kapcsolódik (2 pont). Ha valaki egy  röpzh-t nem ír meg (hiányzik vagy késik), arra 0 pontot kap. A röpzh-k célja és jellege miatt a röpzh-k pótlására, javítására nincs lehetőség, ezért  -  a TVSZ-szel összhangban  -  a röpzh-k eredményeinek százalékos összesítésénél a 10 (vagy 11) röpzh közül csak a legjobban sikerült 7 röpzh-t vesszük számításba.

    Egy nagy zh-t iratunk. Pótlás: a pótzh-n. A nagy zh-n és a pótzh-kon 3-3 feladat lesz 45 percre.

    Elégtelennél jobb félévközi jegy megszerzésének feltételea zh-n vagy a pótzh meglegyen a 40%, és hogy a lejjebb leírt elvek szerint számított osztályzat legalább elégségesnek adódjon. A pótlási héten a két zh közül az egyik (de csak az egyik) megismételhető.

     

    A félév során a gyakorlatok legalább 70 %-án részt kell venni. A pótlási hét pótzh-ján nem vehetnek részt azok a hallgatók, akik a gyakorlatok legalább 70 %-án nem vettek részt.

     

    Osztályzat kialakítása:

    félévközi jegy a nagyzh és a röp-zh-k eredményeiből alakul ki: ennekkét összetevőnek vesszük a zh-k, illetve a pótzh-k után kialakult, százalékokban vett értékét, eztkét százalék értéket átlagoljuk,

    40% - tól  2, elégséges;  55% - tól  3, közepes;  70% - tól  4, jó;  85% - tól  5, jeles.

     

     
    11. Pótlási lehetőségek A félévközi nagyzárthelyi a szorgalmi időszak végén pótolható.
    12. Konzultációs lehetőségek Számonkérés előtt szervezett konzultációk, továbbá egyéni konzultációk fogadóórákon.

    13. Jegyzet, tankönyv, felhasználható irodalom Vetier András: Valószínűségszámítás, egyetemi jegyzet (Tankönyvkiadó, 1985)
    Vetier András: Szemléletes mérték- és valószínűségelmélet, egyetemi tankönyv (Tankönyvkiadó, 1991)
    Ferenczy Miklós: Valószínűségszámítás és alkalmazásai, példatár (Nemzeti Tankönyvkiadó, 1998)
    14. A tantárgy elvégzéséhez átlagosan szükséges tanulmányi munka
    Kontakt óra56
    Félévközi készülés órákra28
    Felkészülés zárthelyire10
    Házi feladat elkészítése 
    Kijelölt írásos tananyag elsajátítása 
    Vizsgafelkészülés26
    Összesen120
    15. A tantárgy tematikáját kidolgozta Dr. Szabados Tamás
    Dr. Vetier András